Kumpulan Soal dan Pembahasan

Unduh Soal Gelombang untuk kelas XI SMA/MA

Contoh Soal dan Pembahasan Gelombang dari berbagai penerbit buku seperti Erlangga oleh Michael Purba KTSP 2006 dan Unggul Sudarmo Kurikulum 2013, Yudhistira, Platinum, Grafindo, Phißeta dan Esis

Download File dalam format .doc atau .pdf agar mudah dibaca dan tertata rapi lengkap dengan peta konsep dan prasyarat materi.

Link Download Soal dan Kunci Jawaban Gelombang

Google Drive | Zippyshare Mirror

Soal dan Pembahasan Gelombang

1. Ujung sebuah tali yang panjangnya 1 meter di getarkan sehingga dalam waktu 2 sekon terdapat 2 gelombang. tentukanlah persamaan gelombang tersebut apabila amplitudo getaran ujung tali 20 cm.

Penyelesaian Diketahui :

l = 4λ →λ = ¼ = 0,25 m t = 4λ → T = 2/4 = 0,5 s ditanyakan :

y = ….? Jawab:

Y = A sin (ωt­kx)

= 0,2 sin [(2π/0,5)t­(2π/0,25)x]

= 0,2 sin (4πt­8πx)

=0,2 sin 4π (t­x)

2. Sebuah gelombang pada permukaan air dihasilkan dari suatu getaran yang frekuensinya 30 Hz. Jika jarak antara puncak dan lembah gelombang yang berturutan adalah 50 cm, hitunglah cepat rambat gelombang tersebut!

Penyelesaian :

Diketahui : f = 30 Hz , ½ λ = 50 cm à λ = 100 cm = 1 m

Ditanya : v = ..?

Jawab :

v = λ.f = 1.30 = 30 m/s

3. Persamaan gelombang berjalan pada seutas tali dinyatakan oleh x dan y dalam cm dan t dalam sekon. Tentukan
(a) arah perambatan gelombang

(b) amplitude gelombang

(c) frekuensi gelombang (d ) bilangan gelomban

(e ) panjang gelombang dan

(f) kecepatan rambat gelombang Jawab :

Persamaan gelombang y = 0,04 sin 0,2 π (40t­5x)= 0,04 sin (8π­πx)

(a) Karena tanda koefisien t berbeda dengan tanda koefisien x , gelombang merambat ke sumbu x positif ( ke kanan )

(b) Amplitudo gelombang A = 0,04 cm

(c) Kecepatan sudut ω= 8π. Karena ω= 2πf , maka 2πf= 8π atau f = 4

Hz

(d) Bilangan gelombang k = μ/cm

(e) Karena rumus bilangan gelombang k = 2π/λ maka π = 2π/λ atau λ = 2 cm

(f) Kecapatan rambat gelombang dapat ditentukan dengan 2 cara yaitu

v = f λ = 4,2 = 8 cm/s

V= ω/k = 8π/π = 8 cm/s

4. Sebuah pemancar radio bekerja pada gelombang 1,5 m. Jika cepat rambat gelombang radio 3.108 m/s, pada frekuensi berapakah stasion radio tersebut bekerja!

Penyelesaian :

Diketahui : λ = 1,5 m, v = 3.108 m/s

Ditanya : f = ..?

Jawab :

f = 2. 108 Hz = 200 MHz

5. Suatu sumber bunyi bergerak menjauhi seorang Pendengar yang tidak bergerak dengan kecepatan 108 km/jam. Apabila frekuensinya 120 Hz dan Cepat rambat bunyi di udara 340 m/s, tentukanlah frekuensi yang terdengar oleh Pendengar !

Penyelesaian

Diketahui :
VP = 0
VS = 108 km/jam = 108.000/3600 = 30 m/s
fS = 120 Hz
V = 340 m/s Ditanya : fP Jawab

= (V+ V_P)/(V+ V_S ) . fS

= (340+0)/(340+30) . 120

= 110,27 Hz

6. Gelombang berjalan mempunyai persmaan y = 0,2 sin (100π t – 2π x), dimana y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan amplitudo, periode, frekuensi, panjang gelombang, dan cepat rambat gelombang tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui : y = 0,2 sin (100π t – 2π x)

Ditanya : A = …?, T = …?, f = ..?, λ = ..?, v = ..?

Jawab :

7. Seutas tali yang panjangnya 5 m, massanya 4 gram ditegangkan dengan gaya 2 N dan salah satu ujungnya digetarkan dengan frekuensi 50 Hz. Hitunglah:

a. cepat rambat gelombang pada tali tersebut ! b. panjang gelombang pada tali tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui : l = 5 m,

m = 4 gr = 4.10­3kg,

F = 2 N,

f =

50 Hz
Ditanya : a. v = ..?

b. λ = ..?

Jawab : a. v= m/s

b.

8. Seutas tali yang ditegangkan dengan gaya 5 N dan salah satu ujungnya digetarkan dengan frekuensi 40 Hz terbentuk gelombang dengan panjang gelombang 50 cm. Jika panjang tali 4 m, hitunglah:

a.cepat rambat gelombang pada tali tersebut ! b. massa tali tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui : l = 4 m, F = 5 N, f = 40 Hz, λ = 50 cm = 0,5 m

Ditanya : a. v = ..?

b. m = ..?

Jawab :

a. v = λ.f = 0,5.40 = 20 m/s b. ­­­­à m = 0,05 kg
9. Sebuah benda bergerak melingkar dengan periode 0,8 sekon dan jari­jari lingkaran 0,4m. jika proyeksi gerak tersebut menghasilkan gerak harmonic dengan simpangan 0,2 m pada awal gerakan, maka tentukan:

a. Posisi sudut awal

b. Jarak simpangan pada saat benda telah bergerak selama 1s Penyelesaian:

Diket: T = 0,8 s R= 0,4 m y= 0,2 m

Ditanyakan:

a. Ѳ = ?

b. y=? jawab
a. y = A sin ((2π t/T) + Ѳ) 0,2 =0,4 sin ((2π.0/0,8) + Ѳ) Sin Ѳ =0,2/0,4 =0,5

Ѳ =30˚

b. y= A sin ((2π t/T) + Ѳ) =0,4 sin ((2π.0,1/0,8) + Ѳ)
=0,4 sin (45˚+30˚) =0,4 sin (75˚) =0,38

10. Seutas tali yang panjangnya 250 m direntangkan horizontal . salah satu ujungnya digetarkan dengan frekuensi 2 Hz dan amplitude 10 cm, sedang ujung lainnya terikat . Getaran tersebut merambat pada tali dengan kecepatan 40 cm/s. tentukan :

(a) Amplitudo gelombang stasioner di titik yang berjarak 132,5 cm dari titik asal getaran

(b) Simpangan gelombang pada titik tersebut setelah digetarkan selama 5 s dan 12 s

(c) Letak simpul keenam dan perut kelima dari titik asal getaran

Jawab:

(a) titik asal getaran yaitu = 250 – 132,5 = 117,5 cm ,

Aѕ = 2A sin (2π x/λ) = 2.10 sin (360. 117,5/20) = 20 sin 315 = ­10√2 Nilai ampitudo diambil nilai positifnya yaitu 10√2

(b) t = 250 + 117,5/40 = 9,2 sekon ys = 2A sin kx cos ωt
ys = As cos ωt = (­10√2) cos 2π. 12/0,5 = (­10√2.cos 48π) = 10√2cm (c ) simpul keenam = 50 cm dai ujung pantul

Perut kelima = 45 cm dari ujung pantul

11. Dalam dua menit terjadi 960 getaran pada suatu partikel. Tentukan:
a) periode getaran b) frekuensi getaran

Penyelesaian

Diket :

Jumlah getaran n = 960

waktu getar t = dua menit = 120 sekon

a) periode getaran T = t /n
T = 120 / 960 sekon T = 0,125 sekon

b) frekuensi getaran f = n/t
f = 960 / 120 f = 8 Hz

12. Periode suatu getaran adalah 1/2 detik. Tentukan: a) frekuensi getaran
b) jumlah getaran dalam 5 menit

penyelesaian

Diket :

T = 1/2 sekon

t = 5 menit = 5 x 60 = 300 sekon

a) frekuensi getaran f = 1/T

f = 1/(0,5) f = 2 Hz

b) jumlah getaran dalam 5 menit = 300 sekon n = t x f
n = 300 x 4

n = 1200 getaran

13. Frekuensi suatu getaran adalah 5 Hz. Tentukan: a) periode getaran
b) banyak getaran yang terjadi dalam 2 menit

penyelesaian

Diket :

a) T = 1/f

T = 1/5

T = 0,2 sekon

b) n = t x f

n = 120 x 5

n = 600 getaran

14. Sebuah gelombang merambat dengan kecepatan 340 m/s. Jika frekuensi gelombang adalah 50 Hz, tentukan panjang gelombangnya!

penyelesaian

Diket :

ν = 340 m/s f = 50 Hz λ = ………..

λ = ν / f

λ = 340 / 50

λ = 6,8 meter

15. Periode suatu gelombang adalah 0,02 s dengan panjang gelombang sebesar 25 meter. Hitunglah cepat rambat gelombangnya!

penyelesaian

Diket :

Periode T = 0,02 s

Panjang gelombang λ = 25 m

Cepat rambat ν =………

λ = T ν ν = λ / T
ν = 25 / 0,02 ν = 1250 m/s

16. Duah buah Garputala bergetar secara bersama­sama dengan frekuensi masing­masing 416 Hz dan 418 Hz

Penyelesaian

Diketahui :

f1 = 416 Hz

f2 = 418 Hz

Ditanya :

fl

Tl

Jawab

fl = f2 –f1

= 418 – 416

= 2 Hz

= 1/2 detik

17. Sebuah mesin jahit yang sedang bekerja mempunyai intensitas bunyi 10­8 W/m2. Apabila intensitas ambang bunyi 10­
12 wb/m2, hitunglah Taraf intensitas bunyi dari 10 mesin jahit sejenis yang sedang bekerja bersama­sama !

Penyelesaian

Diketahui :

I1 = 10­8 Watt/m2

Io = 10­12 Watt/m2

Ditanya : TI10

Jawab :

TI10 = 10 log I_10/Io I10 = 10.I1 = 10.10­8 = 10­7

Watt/m2
= 10 log 〖10〗^(­7)/〖 10〗^(­12)
= 10 (log 10­7 – log 10­12)

= 10 (­7 + 12)

= 10. 5

= 50 dB

18. Pemancar Radio yang berfrekuensi 10.000 Hz mempunyai Panjang gelombang 150 cm. tentukan Cepat rambat bunyi tersebut !

Penyelesaian

Diketahui :

f = 10.000 Hz

λ = 150 cm = 1,5 m Ditanya : V Jawab

V = λ. f

= 1,5. 10.000

= 15.000 m/s

19. Sebuah tali membentuk gelombang dengan amplitude 20cm dan frekuensi 20 Hz. Di asumsikan bahwa tali elastic sempurna dan bagian­bagian tali yang bergetar memiliki massa 2 gram.

Tentukan energy kinetic dan energy potensial setelah gelombang merambat selama 2 sekon.

Penyelesaian:

Diketahui :

A = 20 cm = 0,2 m m = 2 g = 0,002 kg f = 20 Hz

t = 2 s

di tanyakan :

Ep dan Ek pada saat t = 2s adalah…..? Jawab:

Ep = ½ ky² = ½ k A² sin² ωt = ½ m ω² A² sin² ωt

= ½ (0,002). (2. 3,14.20)² . (0,2)² (sin(π. 20.2))²

= ½ (0,002) . (2. 3,14.20)² . (0,02)² . 1

= 0,621 J

20. Sebuah tali panjangnya 200cm di rentangkan horizontal. Salah satu ujungnya di getarkan dengan frekuensi 2Hz dan amplitude
10 cm, serta ujung lainnya bergerak bebas. Apabila pada tali tersebut terbentuk 8 gelombang berdiri. Tentukanlah:

a. panjang gelombang dan cepat rambat gelombang

b. persamaan glombang berdiri

c. letak titik simpul ke 2 dan perut ke 3 dari ujungnya bebasmnya

d. amplitude pada jarak 150 cm dari sumber getar.

ℓ = 200 cm

ƒ = 2 Hz А = 10 cm n= 8

di tanyakan

a. λ dan v

b. y

c. x = 8x₃ =..
d. A Jawab

a. λ = 1/N = 2m/8 = 0,25 v = λƒ = 0,25.2 = 0,5 m

b. y = 2a cos kx sin ωt

= 2. 0,08 cos x sin ωt

= 0,16 cos (8πx) sin (4πt)

c. titik simpul ke 2

x = (2n + 1) λ/4

= (2.1 + 1) λ/4

= 0,75

Titik perut ke 3

x = n/2

= 2 λ/4 = 0,75 d. x = 2m – 1,5m = 0,5m

A = 0,16 cos (8πx) = 0,16 cos (4π) = 0,16 m

21. Cahaya monokromatik dengan panjang gelombang 6000 Å

melewati celah ganda yang berjarak 2mm. jika jarak celah kelayar

adalah 2 meter, tentukanlah jarak ternag dengan garis terang orde

ke tiga pada layar.

Penyelesaian

Diketahui

d = 2mm

L = 1m = 10³ mm
λ = 6000 Å = 5 x 10¯⁴ mm

m = 3

jawab
dP/L = mλ→P(2)/10³ = 3(5×10¯⁴)→ P =(15×10¯⁴) 10³ /2 = 1,5/2=0,75mm

22. tentukan daya urai optic dari sebuah celah dengan diameter 1 mm, jarak celah layar 2m yang menggunakan cahay dengan panjang gelombang 580 nm.

Penyelsaian:

Diketahui D = 1mm

ℓ = 2m = 2 x 10³ mm
λ= 5,8 x 10¯⁴ mm

jawab
r = 1,22 λℓ/D = 1,22 (5,8 x 10¯⁴) (2 x 10³)/1

r = 1,4 mm

23. pada prcoban interferensi Young di guynakan dua celah sempit. Jarak antara dua celah itu 2 mm, di letakan pda jarak 2 m dari layar. Garis gelap pertama berjarak 0,3 mm dari pusat. Hitunglah:

a. panjang gelmbang yang di gunakan

b. jarak garis terang ke 1 ke pusat

penyelesaian

diketahui
d = 2mm = 2x 10⁻³ m

ι = 2 m
interferensi gelap ρ= 0,3 mm = 3 x 10⁻⁴

di tanyakan:

a. λ

b. jarak garis terang ke 1 ke pusat (ρ) jawab

a.

d.p/l = (k – ½) λ

d.p = l (k – ½) λ

2 x 10⁻³ x 3 x 10⁻⁴

= 2 x (1­ 1/2) λ

Λ

= 6 x 10⁻⁷ m = 60μm

b. d.p/l

d.p

= (k ) λ

= l (k ) λ

ρ

= l (k ) λ/d = 1 x 2 x 6 x 10⁻⁷/2 x 10⁻³

ρ

= 6 x 10⁻⁴ m

24. sebuah alat optic di lengkapi dengan lena yang memiliki focus

50 cm di gunakan dengan diafragma yang berdiameter 4 cm. jika alat itu menggunakan cahaya dengan panjang gelombang 5,5 x 10⁻⁷m, hitunglah besarnya daya pisah angular dan linearnya.

Penyelesaian

Diketahui

L = 50 mm = 0,5 m
D = 4 cm = 4 x 10⁻² m
λ = 5,5 x 10⁻⁷ m

di tanyakan:

a. θ =…?

b. d₀ = …? Jawab

a. θ = 1,22 λ/D = 1,22 x 5,5 x 10⁻⁷/4 x 10⁻²
= 1,6775 x 10⁻⁵ x 0,5 rad

b. d₀ = θ. L

= 1,6775 x 10⁻⁵ x 0,5

= 8,3875 x 10⁻⁶ m

25. Irfan berdiri di tepi jalan. dari kejauhan datang sebuah mobil ambulans bergerak mendekati Irfan. 20 m/s. jika frekuensi sirine yg di panarkan mobil ambulan 8.640 Hz dan kecepatan gelombang bunyi di udara 340 m/s, tentukan frekuensi sirine yang didengarkan Irfan pada saat

a. mobil ambilan mendekati Irfan

b. mobil ambulan menjauhi Irfan

Penyelesaian

diketahui

v= 340 m/s

vs = 20 m/s

fs = 8640 Hz

jawab

a. fp = v/(v­vs). fs

=340/(340­20). 8640

=9180 Hz

b. fp= 340/(340+20). 8640

= 8160 Hz

26. Suatu gas ideal memiliki tekanan 7,4 x 10⁵ N/m²dan rapat

massanya 1,5 kg/m³. jika di ketahui tetapan Laplace untuk gas tersebut adalah 1,4. Tentukan kecepatan perambatan gelombang bunyi dalam gas tersebut

penyelesaian

dietahui
ρ= 7,4 x 10⁵ N/m²

p= 1,5 kg/m³

γ y =1,4 Jawab v =√ P/p

=√ (1,4) (7,4 x 10^5 Nm2)/(1,4 kg/m3

=860,23 m/s

27. Gelombang pada permukaan air merambat dengan kecepatan 4 m/s. Jika jarak antara 3 bukit gelombang yang berturutan adalah 32 m, tentukan
a. Panjang gelombangnya

b. frekuensi gelombang tersebut

penyelesaian:

diketahui

v = 4m/s

5 bukit = 32 m

4 λ = 32m

ditanyakan

a. λ?

b. f ?

jawab

a. λ= 32/4 = 8 m

b. f = v/λ

= 4/8 = 1/2 Hz

28. Titik O merupakan sumber bunyi yang bergetar terus menerus sehingga menghasilkan gelombang berjalan dari O ke P dengan kecepatan merambat 80 m/s, amplitudo 14 cm, dan frekuensi 20 Hz. Titik Q berada 9 m dari O. jika titik O telah bergetar 16 kali, hitunglah: a. Simpangan di Q jika titik O memulai gerakannya ke bawah

b. fase di Q

Penyelesaian

Diketahui:

A = 14 cm

f = 20 Hz

v = 80 m/s

x = 9

Σ getaran = 16

Ditanyakan:

a. y = …?

b. ф = …?

Jawab:

a. simpangan di Q periode getaran (T) = 1/f

T = 1/20 = 0,05 s

waktu yang di perlukan untuk 16 getaran adalah

t = 16 x 0,05 = 0,8 s

Simpangan di Q

y = A sin 2π/T ( t­x/v)

= A sin 2π (t/T ­ x/(v.T))

= 1/T

λ= v. T

λ= 80 x 0,05 = 4

y = A Sin 2π (t/T ­ x/λ)

ф = (t/T ­ x/λ)

= (0,8/0,05 ­ 9/4)

= 16­2,25

= 13,75

di ambil dari bilangan pecahannya = 0,75

maka persamaan simpangan di atas dapat di tulis :

y = 14 sin (2π.ф)

= 14 sin (360 x 0,75)

= 14 sin 270 derajat

= ­14

b. fase di Q yaitu 0,75

29. Seorang anak mendengar bunyi yang memiliki panjang gelombang sebesar 5 meter. Jika cepat rambat bunyi di udara adalah 340 m/s, tentukan:

a) frekuensi sumber bunyi b) periode sumber bunyi

penyelesaian

Diketahui

ν = 340 m/s λ = 5 m

f = ………. Hz

Hubungan panjang gelombang, cepat rambat dan frekuensi

gelombang:
f = ν / λ

f = 340 / 5

f = 68 Hz

30. Sebuah kapal mengukur kedalaman suatu perairan laut dengan menggunakan perangkat suara. Bunyi ditembakkan ke dasar perairan dan 5 detik kemudian bunyi pantul tiba kembali di kapal. Jika cepat rambat bunyi di dalam air adalah 1500 m/s, tentukan kedalaman perairan tersebut!

penyelesaian

Menentukan jarak dua tempat (kedalaman) dengan pantulan bunyi:

S = (ν x t) / 2

S = (1500 x 5) / 2

S = 3750 meter